ID: 00007866
В кастрюле находится 1 кг воды при температуре 20 °С. При помощи кипятильника c постоянной потребляемой мощностью за полчаса 30 % воды из кастрюли превратили в пар. Какова мощность кипятильника? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь.
Источник: ФИПИ
Дано: m=1 кг, t_0=20\,°\text{C}, время \tau=0{,}5 ч =1800 с, в пар обратилось 30\% воды, m_п=0{,}3m=0{,}3 кг.
Кипятильник с постоянной мощностью N сообщает воде за время \tau теплоту Q=N\tau. Эта теплота расходуется в два этапа.
Этап 1 — нагрев всей воды до кипения: Q_1=c m(100-t_0)=4200\cdot1\cdot80=3{,}36\cdot10^5 Дж.
Этап 2 — испарение 30\% воды при 100\,°\text{C}: Q_2=\lambda_{исп}m_п=2{,}3\cdot10^6\cdot0{,}3=6{,}9\cdot10^5 Дж.
Тогда N\tau=Q_1+Q_2, откуда
N=\frac{Q_1+Q_2}{\tau}=\frac{3{,}36\cdot10^5+6{,}9\cdot10^5}{1800}\approx570\ \text{Вт}.