ID: 00007866
В кастрюле находится 1 кг воды при температуре 20 °С. При помощи кипятильника c постоянной потребляемой мощностью за полчаса 30 % воды из кастрюли превратили в пар. Какова мощность кипятильника? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь.
Источник: ФИПИ
Дано: $m=1$ кг, $t_0=20\,°\text{C}$, время $\tau=0{,}5$ ч $=1800$ с, в пар обратилось $30\%$ воды, $m_п=0{,}3m=0{,}3$ кг.
Кипятильник с постоянной мощностью $N$ сообщает воде за время $\tau$ теплоту $Q=N\tau$. Эта теплота расходуется в два этапа.
Этап 1 — нагрев всей воды до кипения: $Q_1=c m(100-t_0)=4200\cdot1\cdot80=3{,}36\cdot10^5$ Дж.
Этап 2 — испарение $30\%$ воды при $100\,°\text{C}$: $Q_2=\lambda_{исп}m_п=2{,}3\cdot10^6\cdot0{,}3=6{,}9\cdot10^5$ Дж.
Тогда $N\tau=Q_1+Q_2$, откуда
$$N=\frac{Q_1+Q_2}{\tau}=\frac{3{,}36\cdot10^5+6{,}9\cdot10^5}{1800}\approx570\ \text{Вт}.$$