ID: 00007864
В стакан калориметра, содержащий 400 г воды при температуре 55 °С, опустили кусок льда, имевшего температуру 0 °С. Когда наступило тепловое равновесие, весь лёд уже растаял, а температура воды стала равной 0 °С. Определите массу куска льда. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Источник: ФИПИ
Потерь энергии нет, поэтому вся теплота, отданная водой при охлаждении от начальной температуры t_1=55\,°\text{C} до t_2=0\,°\text{C}, пошла на плавление льда (лёд имел температуру плавления 0\,°\text{C}). Уравнение теплового баланса:
c\,m_в(t_1-t_2)=\lambda\,m_л,
где c=4200 Дж/(кг\cdot°C), m_в=0{,}4 кг, \lambda=3{,}3\cdot10^5 Дж/кг. Отсюда масса куска льда:
m_л=\frac{c\,m_в(t_1-t_2)}{\lambda}=\frac{4200\cdot0{,}4\cdot55}{3{,}3\cdot10^5}=0{,}28\ \text{кг}.