ID: 00007861
Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда равна 0 °С, начальная температура воды равна 15 °С. Исходная масса воды 1100 г. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При достижении теплового равновесия в воде остаётся плавать кусочек льда. Какая масса льда растаяла в процессе перехода к тепловому равновесию? Ответ дайте в граммах.
Источник: ФИПИ
Так как после установления равновесия в воде по-прежнему плавает лёд, конечная температура смеси равна t_х=0\,°\text{C}.
Потерь энергии нет, поэтому вся теплота, отданная водой при охлаждении от t_г=15\,°\text{C} до 0\,°\text{C}, идёт на плавление части льда. Уравнение теплового баланса:
c\,m_в(t_г-t_х)=\lambda\,m_л,
где c=4200 Дж/(кг\cdot°C) и m_в=1{,}1 кг — удельная теплоёмкость и масса воды, \lambda=3{,}3\cdot10^5 Дж/кг — удельная теплота плавления льда, m_л — масса растаявшего льда. Отсюда
m_л=\frac{c\,m_в(t_г-t_х)}{\lambda}=\frac{4200\cdot1{,}1\cdot15}{3{,}3\cdot10^5}=0{,}21\ \text{кг}=210\ \text{г}.