ID: 00005631
В стакан калориметра, содержащего 450 г воды, опустили кусок льда при температуре 0 °С. Начальная температура калориметра с водой 45 °С. Когда наступило тепловое равновесие, температура калориметра с водой стала равной 5 °С. Определите массу куска льда. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Источник: ФИПИ
$m_{\text{в}} = 450$ г $= 0{,}45$ кг, $t_{\text{в}} = 45\,°\text{C}$, $t_{\text{л}} = 0\,°\text{C}$, $t = 5\,°\text{C}$, $c_{\text{в}} = 4200$ Дж/(кг·°C), $\lambda = 3{,}3\cdot10^5$ Дж/кг
$m_{\text{л}}$
Вода остывает с $45\,°\text{C}$ до $5\,°\text{C}$, отдавая теплоту. Лёд при $0\,°\text{C}$ плавится, а образовавшаяся талая вода нагревается от $0$ до $5\,°\text{C}$. Уравнение теплового баланса:
$$c_{\text{в}} m_{\text{в}} (t_{\text{в}} - t) = \lambda m_{\text{л}} + c_{\text{в}} m_{\text{л}} (t - t_{\text{л}})$$
$$4200 \cdot 0{,}45 \cdot (45 - 5) = m_{\text{л}}\left(3{,}3\cdot10^5 + 4200\cdot5\right)$$
$$75600 = m_{\text{л}} \cdot 351000 \;\Rightarrow\; m_{\text{л}} = 0{,}215\text{ кг} \approx 215\text{ г}$$
215