ID: 00005631
В стакан калориметра, содержащего 450 г воды, опустили кусок льда при температуре 0 °С. Начальная температура калориметра с водой 45 °С. Когда наступило тепловое равновесие, температура калориметра с водой стала равной 5 °С. Определите массу куска льда. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Источник: ФИПИ
m_{\text{в}} = 450 г = 0{,}45 кг, t_{\text{в}} = 45\,°\text{C}, t_{\text{л}} = 0\,°\text{C}, t = 5\,°\text{C}, c_{\text{в}} = 4200 Дж/(кг·°C), \lambda = 3{,}3\cdot10^5 Дж/кг
m_{\text{л}}
Вода остывает с 45\,°\text{C} до 5\,°\text{C}, отдавая теплоту. Лёд при 0\,°\text{C} плавится, а образовавшаяся талая вода нагревается от 0 до 5\,°\text{C}. Уравнение теплового баланса:
c_{\text{в}} m_{\text{в}} (t_{\text{в}} - t) = \lambda m_{\text{л}} + c_{\text{в}} m_{\text{л}} (t - t_{\text{л}})
4200 \cdot 0{,}45 \cdot (45 - 5) = m_{\text{л}}\left(3{,}3\cdot10^5 + 4200\cdot5\right)
75600 = m_{\text{л}} \cdot 351000 \;\Rightarrow\; m_{\text{л}} = 0{,}215\text{ кг} \approx 215\text{ г}
215