Тепловые Явления — Задание 23 ЕГЭ по физике №00005631

Дано:

$m_{\text{в}} = 450$ г $= 0{,}45$ кг, $t_{\text{в}} = 45\,°\text{C}$, $t_{\text{л}} = 0\,°\text{C}$, $t = 5\,°\text{C}$, $c_{\text{в}} = 4200$ Дж/(кг·°C), $\lambda = 3{,}3\cdot10^5$ Дж/кг

Найти:

$m_{\text{л}}$

Решение:

Вода остывает с $45\,°\text{C}$ до $5\,°\text{C}$, отдавая теплоту. Лёд при $0\,°\text{C}$ плавится, а образовавшаяся талая вода нагревается от $0$ до $5\,°\text{C}$. Уравнение теплового баланса:

$$c_{\text{в}} m_{\text{в}} (t_{\text{в}} - t) = \lambda m_{\text{л}} + c_{\text{в}} m_{\text{л}} (t - t_{\text{л}})$$

$$4200 \cdot 0{,}45 \cdot (45 - 5) = m_{\text{л}}\left(3{,}3\cdot10^5 + 4200\cdot5\right)$$

$$75600 = m_{\text{л}} \cdot 351000 \;\Rightarrow\; m_{\text{л}} = 0{,}215\text{ кг} \approx 215\text{ г}$$