Задание 16 ЕГЭ по физике №00005624

Дано:

Мощность нового лазера: $P_2 = 1{,}5 \cdot P_1$

Энергия фотона нового лазера: $E_2 = \frac{E_1}{2{,}5}$

Найти:

Во сколько раз изменилась частота излучения — ?

Решение:

Энергия фотона связана с частотой излучения соотношением:

$$E = h \nu$$

где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота излучения. При неизменной постоянной Планка изменение энергии фотона означает пропорциональное изменение частоты.

Если энергия каждого фотона уменьшилась в $2{,}5$ раза:

$$E_2 = \frac{E_1}{2{,}5} \implies h\nu_2 = \frac{h\nu_1}{2{,}5} \implies \nu_2 = \frac{\nu_1}{2{,}5}$$

Частота нового лазера меньше частоты исходного в $2{,}5$ раза.

Информация о росте мощности в $1{,}5$ раза является избыточной — она определяет лишь изменение числа испускаемых фотонов в секунду, но не частоту каждого фотона.

Для проверки: мощность $P = \frac{E \cdot N}{t} = \frac{h\nu \cdot N}{t}$. При $\nu$ уменьшении в $2{,}5$ раза и росте $P$ в $1{,}5$ раза число фотонов $N$ должно возрасти в $1{,}5 \cdot 2{,}5 = 3{,}75$ раза.