Дано:

Мощность нового лазера: P_2 = 1{,}5 \cdot P_1

Энергия фотона нового лазера: E_2 = \frac{E_1}{2{,}5}

Найти:

Во сколько раз изменилась частота излучения — ?

Решение:

Энергия фотона связана с частотой излучения соотношением:

E = h \nu

где h — постоянная Планка, \nu — частота излучения. При неизменной постоянной Планка изменение энергии фотона означает пропорциональное изменение частоты.

Если энергия каждого фотона уменьшилась в 2{,}5 раза:

E_2 = \frac{E_1}{2{,}5} \implies h\nu_2 = \frac{h\nu_1}{2{,}5} \implies \nu_2 = \frac{\nu_1}{2{,}5}

Частота нового лазера меньше частоты исходного в 2{,}5 раза.

Информация о росте мощности в 1{,}5 раза является избыточной — она определяет лишь изменение числа испускаемых фотонов в секунду, но не частоту каждого фотона.

Для проверки: мощность P = \frac{E \cdot N}{t} = \frac{h\nu \cdot N}{t}. При \nu уменьшении в 2{,}5 раза и росте P в 1{,}5 раза число фотонов N должно возрасти в 1{,}5 \cdot 2{,}5 = 3{,}75 раза.