ID: 00005624
При замене одного лазера на другой мощность испускаемого светового пучка увеличилась в 1,5 раза, а энергия каждого испускаемого фотона уменьшилась в 2,5 раза. Во сколько раз уменьшилась при этом частота испускаемого света?
Источник: ФИПИ
Мощность нового лазера: $P_2 = 1{,}5 \cdot P_1$
Энергия фотона нового лазера: $E_2 = \frac{E_1}{2{,}5}$
Во сколько раз изменилась частота излучения — ?
Энергия фотона связана с частотой излучения соотношением:
$$E = h \nu$$
где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота излучения. При неизменной постоянной Планка изменение энергии фотона означает пропорциональное изменение частоты.
Если энергия каждого фотона уменьшилась в $2{,}5$ раза:
$$E_2 = \frac{E_1}{2{,}5} \implies h\nu_2 = \frac{h\nu_1}{2{,}5} \implies \nu_2 = \frac{\nu_1}{2{,}5}$$
Частота нового лазера меньше частоты исходного в $2{,}5$ раза.
Информация о росте мощности в $1{,}5$ раза является избыточной — она определяет лишь изменение числа испускаемых фотонов в секунду, но не частоту каждого фотона.
Для проверки: мощность $P = \frac{E \cdot N}{t} = \frac{h\nu \cdot N}{t}$. При $\nu$ уменьшении в $2{,}5$ раза и росте $P$ в $1{,}5$ раза число фотонов $N$ должно возрасти в $1{,}5 \cdot 2{,}5 = 3{,}75$ раза.