Дано:

Деревянный шарик плавает в керосине. Затем тот же шарик плавает в воде. Плотность воды больше плотности керосина: \rho_\text{воды} \gt \rho_\text{кер}.

Найти:

Изменение F_\text{тяж} и F_\text{Арх} при переходе из керосина в воду

Решение:

Слово «плавает» означает, что шарик находится в равновесии в обоих жидкостях: F_\text{Арх} = F_\text{тяж} Сила тяжести определяется массой шарика и g: F_\text{тяж} = mg Масса шарика не изменяется при переходе из одной жидкости в другую, g = \text{const}, поэтому: F_\text{тяж} = \text{const} \quad \text{(не изменяется, цифра 3)} Поскольку шарик плавает и в воде (условие задачи), то и в воде выполняется: F_\text{Арх}' = F_\text{тяж} = mg Сила Архимеда не изменилась (цифра 3). Для понимания: вода плотнее керосина (\rho_\text{воды} \gt \rho_\text{кер}), поэтому шарик в воде будет погружён на меньшую глубину — вытесняемый объём уменьшится, что компенсирует рост плотности жидкости: F_\text{Арх} = \rho_\text{ж} \cdot g \cdot V_\text{погр} = \text{const}