Гидростатика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00005614

Дано:

Деревянный шарик плавает в керосине. Затем тот же шарик плавает в воде. Плотность воды больше плотности керосина: $\rho_\text{воды} \gt \rho_\text{кер}$.

Найти:

Изменение $F_\text{тяж}$ и $F_\text{Арх}$ при переходе из керосина в воду

Решение:

Слово «плавает» означает, что шарик находится в равновесии в обоих жидкостях: $$F_\text{Арх} = F_\text{тяж}$$ Сила тяжести определяется массой шарика и $g$: $$F_\text{тяж} = mg$$ Масса шарика не изменяется при переходе из одной жидкости в другую, $g = \text{const}$, поэтому: $$F_\text{тяж} = \text{const} \quad \text{(не изменяется, цифра 3)}$$ Поскольку шарик плавает и в воде (условие задачи), то и в воде выполняется: $$F_\text{Арх}' = F_\text{тяж} = mg$$ Сила Архимеда не изменилась (цифра 3). Для понимания: вода плотнее керосина ($\rho_\text{воды} \gt \rho_\text{кер}$), поэтому шарик в воде будет погружён на меньшую глубину — вытесняемый объём уменьшится, что компенсирует рост плотности жидкости: $$F_\text{Арх} = \rho_\text{ж} \cdot g \cdot V_\text{погр} = \text{const}$$