Деревянный шарик плавает в керосине. Как изменятся сила тяжести и сила Архимеда, действующие на шарик, если он будет плавать в воде?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры
в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
Деревянный шарик плавает в керосине. Затем тот же шарик плавает в воде. Плотность воды больше плотности керосина: $\rho_\text{воды} \gt \rho_\text{кер}$.
Найти:
Изменение $F_\text{тяж}$ и $F_\text{Арх}$ при переходе из керосина в воду
Решение:
Слово «плавает» означает, что шарик находится в равновесии в обоих жидкостях:
$$F_\text{Арх} = F_\text{тяж}$$
Сила тяжести определяется массой шарика и $g$:
$$F_\text{тяж} = mg$$
Масса шарика не изменяется при переходе из одной жидкости в другую, $g = \text{const}$, поэтому:
$$F_\text{тяж} = \text{const} \quad \text{(не изменяется, цифра 3)}$$
Поскольку шарик плавает и в воде (условие задачи), то и в воде выполняется:
$$F_\text{Арх}' = F_\text{тяж} = mg$$
Сила Архимеда не изменилась (цифра 3).
Для понимания: вода плотнее керосина ($\rho_\text{воды} \gt \rho_\text{кер}$), поэтому шарик в воде будет погружён на меньшую глубину — вытесняемый объём уменьшится, что компенсирует рост плотности жидкости:
$$F_\text{Арх} = \rho_\text{ж} \cdot g \cdot V_\text{погр} = \text{const}$$
