Дано:

График v_x(t), интервал t_1 = 5 \text{ с}, t_2 = 30 \text{ с}

Найти:

S — ?

Решение:

Путь равен площади под графиком v(t) на заданном интервале. График состоит из трёх фигур. Первый треугольник (от 5 до 10 с, высота 10 м/с): S_1 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 = 25 \text{ м} Второй треугольник (от 10 до 20 с, основание 10 с, высота 10 м/с): S_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 = 50 \text{ м} Прямоугольник (от 20 до 30 с, высота 10 м/с): S_3 = 10 \cdot 10 = 100 \text{ м} Общий путь: S = S_1 + S_2 + S_3 = 25 + 50 + 100 = 175 \text{ м}