Решение
Дано:
График $v_x(t)$, интервал $t_1 = 5 \text{ с}$, $t_2 = 30 \text{ с}$
Найти:
$S$ — ?
Решение:
Путь равен площади под графиком $v(t)$ на заданном интервале. График состоит из трёх фигур.
Первый треугольник (от 5 до 10 с, высота 10 м/с):
$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 = 25 \text{ м}$$
Второй треугольник (от 10 до 20 с, основание 10 с, высота 10 м/с):
$$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 = 50 \text{ м}$$
Прямоугольник (от 20 до 30 с, высота 10 м/с):
$$S_3 = 10 \cdot 10 = 100 \text{ м}$$
Общий путь:
$$S = S_1 + S_2 + S_3 = 25 + 50 + 100 = 175 \text{ м}$$
