ID: 00005301
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину ΔE = 0,5 МДж. Определите скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ФИПИ
Снаряд разрывается в полёте — сохраняется импульс, а кинетическая энергия осколков растёт на энергию взрыва \Delta E. Снаряд массой 4 кг даёт два осколка по 2 кг: один летит вперёд (v_1), другой назад (v_2).
Сохранение импульса. 4\cdot400=2 v_1-2 v_2, откуда v_1-v_2=800.
Энергия. \dfrac{2 v_1^2}{2}+\dfrac{2 v_2^2}{2}=\dfrac{4\cdot400^2}{2}+\Delta E, то есть v_1^2+v_2^2=320000+\dfrac{0{,}5\cdot10^6}{1}=820000 (учли \Delta E=0{,}5 МДж на массу).
Скорости. Из v_1-v_2=800 и v_1^2+v_2^2=820000 получаем v_1 v_2=90000, v_1+v_2=1000, откуда v_1=900\ \frac{\text{м}}{\text{с}} (осколок вперёд).
900