ID: 00005301
Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину ΔE = 0,5 МДж. Определите скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда.
Какие законы Вы используете для описания взрыва снаряда? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Источник: ФИПИ
Снаряд разрывается в полёте — сохраняется импульс, а кинетическая энергия осколков растёт на энергию взрыва $\Delta E$. Снаряд массой $4$ кг даёт два осколка по $2$ кг: один летит вперёд ($v_1$), другой назад ($v_2$).
Сохранение импульса. $4\cdot400=2 v_1-2 v_2$, откуда $v_1-v_2=800$.
Энергия. $\dfrac{2 v_1^2}{2}+\dfrac{2 v_2^2}{2}=\dfrac{4\cdot400^2}{2}+\Delta E$, то есть $v_1^2+v_2^2=320000+\dfrac{0{,}5\cdot10^6}{1}=820000$ (учли $\Delta E=0{,}5$ МДж на массу).
Скорости. Из $v_1-v_2=800$ и $v_1^2+v_2^2=820000$ получаем $v_1 v_2=90000$, $v_1+v_2=1000$, откуда $v_1=900\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$ (осколок вперёд).
900