Задание 26 ЕГЭ по физике №00005301

Снаряд разрывается в полёте — сохраняется импульс, а кинетическая энергия осколков растёт на энергию взрыва $\Delta E$. Снаряд массой $4$ кг даёт два осколка по $2$ кг: один летит вперёд ($v_1$), другой назад ($v_2$).

Сохранение импульса. $4\cdot400=2 v_1-2 v_2$, откуда $v_1-v_2=800$.

Энергия. $\dfrac{2 v_1^2}{2}+\dfrac{2 v_2^2}{2}=\dfrac{4\cdot400^2}{2}+\Delta E$, то есть $v_1^2+v_2^2=320000+\dfrac{0{,}5\cdot10^6}{1}=820000$ (учли $\Delta E=0{,}5$ МДж на массу).

Скорости. Из $v_1-v_2=800$ и $v_1^2+v_2^2=820000$ получаем $v_1 v_2=90000$, $v_1+v_2=1000$, откуда $v_1=900\ \frac{\text{м}}{\text{с}}$ (осколок вперёд).