Гидростатика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00005142 | Global EE
Гидростатика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00005142
№2. Задание 5
ID: 00005142
На рисунке представлены графики зависимости давления p от глубины погружения h для двух покоящихся жидкостей: воды и тяжёлой жидкости дийодметана, при постоянной температуре.
Выберите все верные утверждения, согласующихся с приведёнными графиками.
1) Если внутри пустотелого шарика давление равно атмосферному, то в воде на глубине 10 м давления на его поверхность извне и изнутри будут равны друг другу.
2) Плотность керосина 0,82 $г/см^3$, аналогичный график зависимости давления от глубины для керосина окажется между графиками для воды и дийодметана.
3) В воде на глубине 25 м давление p в 2,5 раза больше атмосферного.
4) С ростом глубины погружения давление в дийодметане возрастает быстрее, чем в воде.
5) Плотность оливкового масла 0,92 $г/см^3$, аналогичный график зависимости давления от глубины для масла окажется между графиком для воды и осью абсцисс (горизонтальной осью).
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
графики $p(h)$ для воды и диодметана; плотность воды $\rho_{\text{в}} = 1000\text{ кг/м}^3$, плотность керосина $\rho_{\text{к}} = 820\text{ кг/м}^3$, плотность оливкового масла $\rho_{\text{м}} = 920\text{ кг/м}^3$.
Найти:
все верные утверждения.
Решение:
Полное давление на глубине $h$: $p = p_0 + \rho g h$. Утверждение 1: пустотелый (жёсткий) шарик сохраняет давление внутри атмосферным; снаружи на глубине 10 м полное давление $p = p_0 + \rho g h = p_0 + 10^5\text{ Па} = 2p_0 \neq p_0$. Давления не равны. Неверно. Утверждение 2: $p_{\text{к}}(10) = p_0 + 820 \cdot 10 \cdot 10 = p_0 + 82000 = 182\text{ кПа}$; для воды $p_{\text{в}}(10) = 200\text{ кПа}$. График керосина ниже воды, а не между водой и диодметаном. Неверно. Утверждение 3: $p(25) = p_0 + 1000 \cdot 10 \cdot 25 = 100 + 250 = 350\text{ кПа}$. Отношение $350/100 = 3{,}5$, а не 2,5. Неверно. Утверждение 4: наклон графика $p(h)$ равен $\rho g$. У диодметана плотность больше, чем у воды, значит его график круче — давление растёт быстрее. Верно. Утверждение 5: $p_{\text{м}}(10) = p_0 + 920 \cdot 10 \cdot 10 = 192\text{ кПа} \lt 200\text{ кПа}$ (вода). График масла проходит ниже воды, но выше горизонтальной оси (давление всегда положительно). Верно. Итог: 4 и 5.
