ID: 00005137
Брусок толщиной 6 см и массой 1 кг плавает в воде так, что уровень воды приходится на середину бруска (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
1) Если воду заменить на керосин, то глубина погружения бруска увеличится.
2) Если воду заменить на керосин, то сила Архимеда, действующая на брусок, уменьшится.
3) Если на брусок положить сверху ещё два таких же бруска, то глубина погружения увеличится на 3 см.
4) Плотность материала, из которого изготовлен брусок, равна 500 $кг/м^3$.
5) Сила Архимеда, действующая на брусок, равна 10 Н.
Источник: ФИПИ
Брусок плавает, погрузившись наполовину, поэтому сила Архимеда равна силе тяжести: $F_A = mg = 1 \cdot 10 = 10$ Н (утверждение 5 — верно).
Из условия плавания $\rho_{\text{в}} \cdot \dfrac{h}{2} = \rho_б \cdot h$ плотность бруска:
$$\rho_б = \rho_{\text{в}} \cdot \frac{h_{\text{погр}}}{h} = 1000 \cdot \frac{3}{6} = 500\ \text{кг/м}^3$$
(утверждение 4 — верно).
Утверждение 1: в керосине ($\rho_{\text{к}} \lt \rho_{\text{в}}$) для той же силы Архимеда нужен больший объём погружения, поэтому глубина погружения увеличится — верно.
Утверждение 2: у плавающего тела сила Архимеда всегда равна $mg$ и от жидкости не зависит — она не изменится, а не уменьшится — неверно.
Утверждение 3: с двумя добавленными брусками масса утроится, глубина погружения станет $9$ см, то есть увеличится на 6 см, а не на 3 — неверно.
Верные утверждения — 1, 4, 5.