ID: 00005120
Деревянный кубик с ребром 10 см плавает частично погруженный в воду. Его начинают медленно погружать, действуя силой, направленной вертикально вниз. В таблице приведены значения модуля силы, под действием которой кубик находится в равновесии частично или полностью погруженный в воду. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведенных в таблице.
1) В опыте № 6 сила Архимеда, действующая на кубик, меньше, чем в опыте № 2.
2) В опыте № 7 кубик погружен в воду полностью.
3) Масса кубика равна 0,5 кг.
4) В опыте № 4 кубик погружен в воду на половину своего объема.
5) Плотность кубика равна 400 кг/м^3.
Кубик с ребром a=10 см имеет объём V=a^3=10^{-3} м³. При полном погружении сила Архимеда максимальна: F_{Арх}^{max}=\rho_в V g=1000\cdot10^{-3}\cdot10=10 Н.
По таблице сила F перестаёт расти начиная с опыта №6, оставаясь равной 5{,}0 Н — значит с опыта №6 кубик полностью погружён. Тогда F+mg=F_{Арх}^{max}, откуда mg=10-5=5 Н, масса m=0{,}5 кг, плотность \rho=\dfrac{m}{V}=500 кг/м³.
Проверим утверждения:
1) в опыте №6 сила Архимеда меньше, чем в №2 — неверно: в опыте №6 кубик полностью погружён (F_{Арх}=10 Н), а в №2 — лишь частично (F_{Арх}=F+mg=0{,}8+5=5{,}8 Н), то есть в №6 она больше.
2) в опыте №7 кубик погружён полностью — ВЕРНО (сила уже не растёт).
3) масса кубика 0{,}5 кг — ВЕРНО.
4) в опыте №4 кубик погружён на половину объёма — неверно: F_{Арх}=3{,}0+5=8 Н, погружено \dfrac{8}{10}=0{,}8 объёма, то есть на 80\%.
5) плотность кубика 400 кг/м³ — неверно: \rho=500 кг/м³.
Верные утверждения: 2 и 3.