ID: 00005120
Деревянный кубик с ребром 10 см плавает частично погруженный в воду. Его начинают медленно погружать, действуя силой, направленной вертикально вниз. В таблице приведены значения модуля силы, под действием которой кубик находится в равновесии частично или полностью погруженный в воду.
№ опыта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Модуль силы $F$, Н | 0,2 | 0,8 | 1,8 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 5,0 | 5,0 |
Выберите все верные утверждения на основании данных, приведенных в таблице.
1) В опыте № 6 сила Архимеда, действующая на кубик, меньше, чем в опыте № 2.
2) В опыте № 7 кубик погружен в воду полностью.
3) Масса кубика равна 0,5 кг.
4) В опыте № 4 кубик погружен в воду на половину своего объема.
5) Плотность кубика равна 400 $кг/м^3$.
Источник: ФИПИ
Кубик с ребром $a=10$ см имеет объём $V=a^3=10^{-3}$ м³. При полном погружении сила Архимеда максимальна: $F_{Арх}^{max}=\rho_в V g=1000\cdot10^{-3}\cdot10=10$ Н.
По таблице сила $F$ перестаёт расти начиная с опыта №6, оставаясь равной $5{,}0$ Н — значит с опыта №6 кубик полностью погружён. Тогда $F+mg=F_{Арх}^{max}$, откуда $mg=10-5=5$ Н, масса $m=0{,}5$ кг, плотность $\rho=\dfrac{m}{V}=500$ кг/м³.
Проверим утверждения:
1) в опыте №6 сила Архимеда меньше, чем в №2 — неверно: в опыте №6 кубик полностью погружён ($F_{Арх}=10$ Н), а в №2 — лишь частично ($F_{Арх}=F+mg=0{,}8+5=5{,}8$ Н), то есть в №6 она больше.
2) в опыте №7 кубик погружён полностью — ВЕРНО (сила уже не растёт).
3) масса кубика $0{,}5$ кг — ВЕРНО.
4) в опыте №4 кубик погружён на половину объёма — неверно: $F_{Арх}=3{,}0+5=8$ Н, погружено $\dfrac{8}{10}=0{,}8$ объёма, то есть на $80\%$.
5) плотность кубика $400$ кг/м³ — неверно: $\rho=500$ кг/м³.
Верные утверждения: 2 и 3.