Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00004695

Дано:

$m = 60\text{ кг}$, $M = 140\text{ кг}$, $a = 0{,}2\text{ м/с}^2$ (вверх).

Найти:

$F$ — сила давления ног штангиста на помост.

Решение:

По третьему закону Ньютона сила давления ног штангиста на помост равна по модулю силе реакции опоры $N$, действующей на штангиста. Запишем второй закон Ньютона для штангиста (штангист стоит неподвижно): $$N - mg - P_\text{штанги} = 0$$ где $P_\text{штанги}$ — сила, с которой штанга давит на штангиста (по третьему закону Ньютона равна силе, с которой штангист тянет штангу). Запишем второй закон Ньютона для штанги (движется с ускорением $a$ вверх): $$F_\text{тяги} - Mg = Ma$$ Отсюда сила тяги штангиста на штангу: $$F_\text{тяги} = M(g + a)$$ По третьему закону Ньютона $P_\text{штанги} = F_\text{тяги} = M(g+a)$. Подставляем в уравнение для штангиста: $$N = mg + M(g + a)$$ $$N = 60 \cdot 10 + 140 \cdot (10 + 0{,}2) = 600 + 140 \cdot 10{,}2 = 600 + 1428 = 2028\text{ Н}$$
Сила давления ног штангиста на помост равна $F = 2028\text{ Н}$.