Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00004637

Дано:

$v_1 = 15$ км/ч (под уклон), $v_2 = \dfrac{v_1}{2} = 7{,}5$ км/ч (обратно), путь туда и обратно одинаков $S$

Найти:

$\langle v \rangle$ — средняя путевая скорость — ?

Решение:

Средняя путевая скорость равна всему пути, делённому на всё время: $\langle v \rangle = \dfrac{2S}{t_1 + t_2}$, где $t_1 = \dfrac{S}{v_1}$, $t_2 = \dfrac{S}{v_2}$.

$$\langle v \rangle = \frac{2S}{\dfrac{S}{v_1} + \dfrac{S}{v_2}} = \frac{2 v_1 v_2}{v_1 + v_2} = \frac{2 \cdot 15 \cdot 7{,}5}{15 + 7{,}5} = \frac{225}{22{,}5} = 10 \text{ км/ч}$$