Решение
Дано:
$s(t) = 2t + 3t^2$ (СИ)
Найти:
$a$ — ?
Решение:
Скорость — первая производная пути по времени:
$$v(t) = s'(t) = \frac{ds}{dt} = 2 + 6t$$
Ускорение — первая производная скорости по времени (вторая производная пути):
$$a = v'(t) = \frac{dv}{dt} = 6 \text{ м/с}^2$$
Ускорение постоянно и не зависит от времени, так как исходная зависимость — квадратичная (равноускоренное движение).