ID: 00004053
Во сколько раз уменьшатся силы электростатического взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние между ними увеличить в 4 раза, а каждый заряд уменьшить в 2 раза?
Источник: ФИПИ
расстояние увеличено в $4$ раза, каждый заряд уменьшен в $2$ раза
во сколько раз уменьшится сила взаимодействия
По закону Кулона:
$$F = k\frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}$$
Новые параметры: $q_1' = \dfrac{q_1}{2}$, $q_2' = \dfrac{q_2}{2}$, $r' = 4r$. Новая сила:
$$F' = k\frac{\dfrac{q_1}{2} \cdot \dfrac{q_2}{2}}{(4r)^2} = k\frac{q_1 q_2}{4 \cdot 16 \cdot r^2} = \frac{F}{64}$$
Сила уменьшится в $64$ раза.