Электростатика — Задание 11 ЕГЭ по физике №00004053

Дано:

расстояние увеличено в $4$ раза, каждый заряд уменьшен в $2$ раза

Найти:

во сколько раз уменьшится сила взаимодействия

Решение:

По закону Кулона:

$$F = k\frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}$$

Новые параметры: $q_1' = \dfrac{q_1}{2}$, $q_2' = \dfrac{q_2}{2}$, $r' = 4r$. Новая сила:

$$F' = k\frac{\dfrac{q_1}{2} \cdot \dfrac{q_2}{2}}{(4r)^2} = k\frac{q_1 q_2}{4 \cdot 16 \cdot r^2} = \frac{F}{64}$$

Сила уменьшится в $64$ раза.