Изопроцессы — Задание 7 ЕГЭ по физике №00004049

Дано:

изохорный процесс ($V = \text{const}$), $\nu = 1$ моль, $P_2 = 5P_1$, $T_2 = 1800$ К.

Найти:

$T_1$

Решение:

При изохорном процессе объём и количество вещества постоянны. Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона для двух состояний:

$$P_1 V = \nu R T_1, \quad P_2 V = \nu R T_2$$

Разделим первое уравнение на второе:

$$\frac{P_1}{P_2} = \frac{T_1}{T_2}$$

Отсюда следует закон Гей-Люссака для изохорного процесса:

$$\frac{P}{T} = \text{const} \implies \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$

Выражаем начальную температуру:

$$T_1 = \frac{P_1 T_2}{P_2} = \frac{P_1 \cdot 1800}{5P_1} = \frac{1800}{5} = 360 \text{ К}$$