ID: 00004049
В результате изохорного перехода 1 моль идеального газа из начального состояния в конечное его давление увеличилось в 5 раз, а температура оказалась равной 1800 К. Какова начальная температура газа? Ответ дать в Кельвинах.
Источник: ФИПИ
изохорный процесс ($V = \text{const}$), $\nu = 1$ моль, $P_2 = 5P_1$, $T_2 = 1800$ К.
$T_1$
При изохорном процессе объём и количество вещества постоянны. Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона для двух состояний:
$$P_1 V = \nu R T_1, \quad P_2 V = \nu R T_2$$
Разделим первое уравнение на второе:
$$\frac{P_1}{P_2} = \frac{T_1}{T_2}$$
Отсюда следует закон Гей-Люссака для изохорного процесса:
$$\frac{P}{T} = \text{const} \implies \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$
Выражаем начальную температуру:
$$T_1 = \frac{P_1 T_2}{P_2} = \frac{P_1 \cdot 1800}{5P_1} = \frac{1800}{5} = 360 \text{ К}$$