Электрические… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00003246

Дано:

Цепь с источником ЭДС $\varepsilon$, внутренним сопротивлением $r$, резистором $R_1$ и реостатом $R_2$ (параллельно), идеальный амперметр в неразветвлённой части, вольтметр измеряет напряжение на внешней цепи.

Найти:

Изменение показаний амперметра и вольтметра при перемещении движка влево.

Решение:

Шаг 1. Что происходит с $R_2$?

При перемещении ползунка реостата влево уменьшается длина рабочей части обмотки. Так как $R = \frac{\rho L}{S}$, сопротивление реостата $R_2$ уменьшается.

Шаг 2. Что происходит с общим внешним сопротивлением?

Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно:

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$

При уменьшении $R_2$ слагаемое $\frac{1}{R_2}$ увеличивается, значит $\frac{1}{R_{\text{общ}}}$ увеличивается, а $R_{\text{общ}}$ уменьшается.

Шаг 3. Показания амперметра.

Амперметр включён в неразветвлённую часть цепи, поэтому показывает полный ток. По закону Ома для полной цепи:

$$I = \frac{\varepsilon}{R_{\text{общ}} + r}$$

При уменьшении $R_{\text{общ}}$ ток $I$ увеличивается → показания амперметра увеличиваются.

Шаг 4. Показания вольтметра.

Вольтметр показывает напряжение на внешней цепи (разность потенциалов на клеммах источника):

$$U = \varepsilon - I \cdot r$$

При постоянных $\varepsilon$ и $r$, если ток $I$ растёт, то $U$ уменьшается → показания вольтметра уменьшаются.