Изопроцессы — Задание 7 ЕГЭ по физике №00003226

№2. Задание 7

ID: 00003226

Идеальный одноатомный газ, находящийся в сосуде под поршнем, переходит из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок, где Т — абсолютная температура газа, р — его давление). Масса газа в процессе не изменяется. Найдите отношение объёма газа в состоянии 2 к объёму газа в состоянии 1.

Рисунок к заданию 7 ЕГЭ по физике — Изопроцессы

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Дано:

p_1 = 3p_0,\ T_1 = 4T_0

p_2 = p_0,\ T_2 = 2T_0

Найти:

$V_2/V_1$

Решение:

Запишем уравнение Менделеева—Клапейрона для каждого состояния:

p_1 V_1 = \nu R T_1 \Rightarrow 3p_0 \cdot V_1 = \nu R \cdot 4T_0

p_2 V_2 = \nu R T_2 \Rightarrow p_0 \cdot V_2 = \nu R \cdot 2T_0

Выразим объёмы:

V_1 = \frac{4 \nu R T_0}{3 p_0}, \qquad V_2 = \frac{2 \nu R T_0}{p_0}

Найдём отношение:

\frac{V_2}{V_1} = \frac{2 \nu R T_0}{p_0} \cdot \frac{3 p_0}{4 \nu R T_0} = \frac{6}{4} = 1{,}5

Ответ

1,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Изопроцессы» (8)