Решение
Дано:
$R_1 = 3 \text{ Ом},\quad R_2 = 2 \text{ Ом},\quad \mathcal{E},\quad r$
Найти:
Изменение показаний амперметра и вольтметра при размыкании ключа — ?
Решение:
При замкнутом ключе ток через ключ течёт по пути с нулевым сопротивлением, поэтому через $R_1$ ток не идёт:
$$I_{R_1} = 0$$
Внешнее сопротивление цепи до размыкания:
$$R_{\text{внеш}} = R_2 = 2 \text{ Ом}$$
При размыкании ключа цепь через $R_1$ восстанавливается, резисторы включаются последовательно:
$$R'_{\text{внеш}} = R_1 + R_2 = 3 + 2 = 5 \text{ Ом}$$
Общее сопротивление при размыкании увеличивается. По закону Ома для полной цепи:
$$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{\text{внеш}} + r}$$
Так как $R'_{\text{внеш}} \gt R_{\text{внеш}}$, знаменатель увеличивается, поэтому сила тока (показание амперметра) уменьшается.
Для нахождения показания вольтметра воспользуемся методом потенциалов. Вольтметр измеряет разность потенциалов $\varphi_1 - \varphi_3$:
$$U_V = \varphi_1 - \varphi_3 = \mathcal{E} - I \cdot r$$
Так как $I$ уменьшается, произведение $I \cdot r$ уменьшается, следовательно $U_V$ увеличивается.Ответ
Показания амперметра уменьшатся; показания вольтметра увеличатся
