Электрические… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00003105

Дано:

ЭДС источника $\mathcal{E}$, внутреннее сопротивление $r$; резистор $R_1$ и реостат $R_2$ соединены параллельно; движок реостата перемещается вправо — сопротивление $R_2$ уменьшается. Амперметр — в неразветвлённой части цепи, вольтметр — на клеммах источника.

Найти:

как изменятся показания амперметра и вольтметра.

Решение:

Эквивалентное сопротивление параллельного соединения: $$\frac{1}{R_{\text{вн}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$ При уменьшении $R_2$ слагаемое $\tfrac{1}{R_2}$ растёт → сумма растёт → $R_{\text{вн}}$ уменьшается. Ток по закону Ома для полной цепи: $$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{\text{вн}} + r}$$ При уменьшении $R_{\text{вн}}$ знаменатель уменьшается → $I$ увеличивается. Показания амперметра увеличиваются. Напряжение на клеммах источника: $$U = \mathcal{E} - I\,r$$ При увеличении $I$ произведение $I\,r$ растёт → $U$ уменьшается. Показания вольтметра уменьшаются.