Электростатика

Задание №11. Электричество

№2. Задание 11

ID: 00002890

Два одинаковых маленьких отрицательно заряженных металлических шарика находятся в вакууме на достаточно большом расстоянии друг от друга. Модуль силы их кулоновского взаимодействия равен $F_{1}$ . Модули зарядов шариков отличаются в 5 раз. Если эти шарики привести в соприкосновение, а затем расположить на прежнем расстоянии друг от друга, то модуль силы их кулоновского взаимодействия станет равным $F_{2}$ . Определите отношение $F_{2}$ к $F_{1}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

|q_1| = q, \quad |q_2| = 5q

(оба отрицательные)

Найти:

$F_2 / F_1$

— ?

Решение:

До соприкосновения оба шарика отрицательные, заряды:

$-q$

$-5q$

. Сила кулоновского взаимодействия:

F_1 = k\frac{|{-q}| \cdot |{-5q}|}{r^2} = k\frac{5q^2}{r^2}

При соприкосновении заряды перераспределяются поровну:

q_\text{общ} = -q + (-5q) = -6q

q_\text{каждого} = \frac{-6q}{2} = -3q

После соприкосновения и возврата на то же расстояние:

F_2 = k\frac{3q \cdot 3q}{r^2} = k\frac{9q^2}{r^2}

Отношение:

\frac{F_2}{F_1} = \frac{9q^2 / r^2}{5q^2 / r^2} = \frac{9}{5} = 1{,}8

Ответ

1,8

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электростатика» (8)