Электростатика

Задание №11. Электричество

№2. Задание 11

ID: 00002888

Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна 12 мН. Если заряд одного тела увеличить в 3 раза, а заряд другого тела уменьшить в 4 раза и расстояние между телами уменьшить в 2 раза, то какова будет сила взаимодействия между телами? (Ответ дайте в мН.)

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

F_1 = 12 \text{ мН}

; заряд

$q_1$

увеличивают в 3 раза; заряд

$q_2$

уменьшают в 4 раза; расстояние

$r$

уменьшают в 2 раза

Найти:

$F_2$

Решение:

По закону Кулона исходная сила:

F_1 = k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}

После изменений:

$q_1' = 3q_1$

q_2' = \dfrac{q_2}{4}

r' = \dfrac{r}{2}

. Новая сила:

F_2 = k \cdot \frac{3q_1 \cdot \dfrac{q_2}{4}}{\left(\dfrac{r}{2}\right)^2} = k \cdot \frac{\dfrac{3q_1 q_2}{4}}{\dfrac{r^2}{4}} = k \cdot \frac{3q_1 q_2}{4} \cdot \frac{4}{r^2} = 3k \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2} = 3F_1

F_2 = 3 \cdot 12 \text{ мН} = 36 \text{ мН}

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электростатика» (8)