ID: 00002885
Точечный положительный заряд находится в точке A на плоскости XOY и имеет координаты (0; 0). Определите, какими должны быть координаты другого такого же заряда для того, чтобы в точке B, координаты которой равны (3; 4), вектор напряжённости электростатического поля, созданного этими двумя зарядами, был направлен параллельно оси $O_{Y}$. Ответ запишите без скобок в виде двух цифр, разделённых запятой (без пробела).
Источник: ФИПИ
Положительный заряд в точке $A(0;0)$ создаёт в точке $B(3;4)$ электрическое поле $\vec E_1$, направленное от заряда — вдоль вектора $\overrightarrow{AB}=(3;4)$.
Чтобы суммарное поле в точке $B$ было параллельно оси $OY$, его проекция на ось $OX$ должна быть равна нулю. Значит, второй такой же заряд нужно поставить так, чтобы поле $\vec E_2$ погасило $x$-составляющую поля $\vec E_1$, а $y$-составляющие сложились.
Это получается, если второй заряд расположить симметрично первому относительно вертикальной прямой $x=3$, проходящей через точку $B$. Тогда расстояния от обоих зарядов до точки $B$ равны, поля по модулю одинаковы, а их проекции на ось $OX$ противоположны и взаимно уничтожаются.
У первого заряда $x=0$, у точки $B$ $x=3$, поэтому у второго заряда $x = 2\cdot 3 - 0 = 6$, а координата $y = 0$ (как и у первого, чтобы расстояния до точки $B$ были равны).
Координаты второго заряда: $(6;0)$.