Электростатика

Задание №11. Электричество

№2. Задание 11

ID: 00002885

Точечный положительный заряд находится в точке A на плоскости XOY и имеет координаты (0; 0). Определите, какими должны быть координаты другого такого же заряда для того, чтобы в точке B, координаты которой равны (3; 4), вектор напряжённости электростатического поля, созданного этими двумя зарядами, был направлен параллельно оси $O_{Y}$ . Ответ запишите без скобок в виде двух цифр, разделённых запятой (без пробела).

Источник: ФИПИ

Решение

Положительный заряд в точке $$A(0;0)$$ создаёт в точке $$B(3;4)$$ электрическое поле $\vec E_1$ , направленное от заряда — вдоль вектора $\overrightarrow{AB}=(3;4)$ .

Чтобы суммарное поле в точке $$B$$ было параллельно оси $$OY$$ , его проекция на ось $$OX$$ должна быть равна нулю. Значит, второй такой же заряд нужно поставить так, чтобы поле $\vec E_2$ погасило $$x$$ -составляющую поля $\vec E_1$ , а $$y$$ -составляющие сложились.

Это получается, если второй заряд расположить симметрично первому относительно вертикальной прямой $$x=3$$ , проходящей через точку $$B$$ . Тогда расстояния от обоих зарядов до точки $$B$$ равны, поля по модулю одинаковы, а их проекции на ось $$OX$$ противоположны и взаимно уничтожаются.

У первого заряда $$x=0$$ , у точки $$B$$ $$x=3$$ , поэтому у второго заряда $x = 2\cdot 3 - 0 = 6$ , а координата $$y = 0$$ (как и у первого, чтобы расстояния до точки $$B$$ были равны).

Координаты второго заряда: $$(6;0)$$ .

Ответ

6,0

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электростатика» (8)