ID: 00002188
В жёстком сосуде находится некоторое постоянное количество идеального газа. Температуру газа увеличили в 3 раза, а давление при этом увеличилось на 50 кПа. Определите начальное давление газа в сосуде. Ответ дайте в кПа.
Источник: ФИПИ
V = \text{const}, \quad \nu = \text{const}, \quad T_2 = 3T_1, \quad \Delta P = P_2 - P_1 = 50 \text{ кПа}
P_1 — ?
Жёсткий сосуд — объём постоянный: V = \text{const}.
Количество газа постоянно: \nu = \text{const}.
Из уравнения Менделеева–Клапейрона PV = \nu RT при V = \text{const} и \nu = \text{const} следует, что P \propto T:
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
Поскольку T_2 = 3T_1:
P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 3P_1
Давление выросло на:
\Delta P = P_2 - P_1 = 3P_1 - P_1 = 2P_1 = 50 \text{ кПа}
P_1 = \frac{50}{2} = 25 \text{ кПа}