Изопроцессы — Задание 7 ЕГЭ по физике №00002188

Дано:

$V = \text{const}, \quad \nu = \text{const}, \quad T_2 = 3T_1, \quad \Delta P = P_2 - P_1 = 50 \text{ кПа}$

Найти:

$P_1$ — ?

Решение:

Жёсткий сосуд — объём постоянный: $V = \text{const}$.

Количество газа постоянно: $\nu = \text{const}$.

Из уравнения Менделеева–Клапейрона $PV = \nu RT$ при $V = \text{const}$ и $\nu = \text{const}$ следует, что $P \propto T$:

$$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$

Поскольку $T_2 = 3T_1$:

$$P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 3P_1$$

Давление выросло на:

$$\Delta P = P_2 - P_1 = 3P_1 - P_1 = 2P_1 = 50 \text{ кПа}$$

$$P_1 = \frac{50}{2} = 25 \text{ кПа}$$