Конденсаторы

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 25

ID: 00001334

В цепи, схема которой изображена на рисунке, вначале замыкают ключ $К_{1}$ , а затем, спустя длительное время, ключ $К_{2}$ . Какой заряд и в каком направлении протечёт после этого через ключ $К_{2}$ , если $R_{1}$ = 2 Ом, $R_{2}$ = 3 Ом, $C_{1}$ = 1 мкФ, $С_{2}$ = 2 мкФ, $$ε$$ =10 В? Источник считайте идеальным. (Ответ дайте в мкКл.)

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Конденсаторы

Источник: ФИПИ

Решение

Сначала ключом $$K_1$$ цепь подключают к источнику: через резисторы $$R_1,R_2$$ течёт ток, а конденсаторы $$C_1,C_2$$ (соединённые последовательно) заряжаются. Потом замыкают $$K_2$$ , соединяя среднюю точку конденсаторов со средней точкой резисторов, — заряды перераспределяются, и через $$K_2$$ протекает заряд.

До замыкания $$K_2$$ . Через $$R_1,R_2$$ идёт ток; потенциал их средней точки (относительно «минуса») $\varphi_N=\varepsilon\dfrac{R_2}{R_1+R_2}=10\cdot\dfrac{3}{5}=6$ В. Конденсаторы последовательно под напряжением $\varepsilon$ : заряд каждого $q=\varepsilon\dfrac{C_1 C_2}{C_1+C_2}=10\cdot\dfrac{2}{3}\approx6{,}7$ мкКл; потенциал их средней точки $\varphi_M=\dfrac{q}{C_2}\approx3{,}3$ В.

После замыкания $$K_2$$ . Точки $$M$$ и $$N$$ выравниваются: $\varphi_M=6$ В. Тогда на $$C_1$$ напряжение $$10-6=4$$ В (заряд $$4$$ мкКл), на $$C_2$$ — $$6$$ В (заряд $$12$$ мкКл).

Заряд через $$K_2$$ . Суммарный заряд обкладок в узле $$M$$ меняется с $$(-6{,}7+6{,}7)=0$$ до $$(-4+12)=+8$$ мкКл, поэтому через ключ $$K_2$$ в узел протекло $$8$$ мкКл.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Конденсаторы» (8)