ID: 00001334
В цепи, схема которой изображена на рисунке, вначале замыкают ключ К_{1}, а затем, спустя длительное время, ключ К_{2}. Какой заряд и в каком направлении протечёт после этого через ключ К_{2}, если R_{1} = 2 Ом, R_{2} = 3 Ом, C_{1} = 1 мкФ, С_{2} = 2 мкФ, ε=10 В? Источник считайте идеальным. (Ответ дайте в мкКл.)
Источник: ФИПИ
Сначала ключом K_1 цепь подключают к источнику: через резисторы R_1,R_2 течёт ток, а конденсаторы C_1,C_2 (соединённые последовательно) заряжаются. Потом замыкают K_2, соединяя среднюю точку конденсаторов со средней точкой резисторов, — заряды перераспределяются, и через K_2 протекает заряд.
До замыкания K_2. Через R_1,R_2 идёт ток; потенциал их средней точки (относительно «минуса») \varphi_N=\varepsilon\dfrac{R_2}{R_1+R_2}=10\cdot\dfrac{3}{5}=6 В. Конденсаторы последовательно под напряжением \varepsilon: заряд каждого q=\varepsilon\dfrac{C_1 C_2}{C_1+C_2}=10\cdot\dfrac{2}{3}\approx6{,}7 мкКл; потенциал их средней точки \varphi_M=\dfrac{q}{C_2}\approx3{,}3 В.
После замыкания K_2. Точки M и N выравниваются: \varphi_M=6 В. Тогда на C_1 напряжение 10-6=4 В (заряд 4 мкКл), на C_2 — 6 В (заряд 12 мкКл).
Заряд через K_2. Суммарный заряд обкладок в узле M меняется с (-6{,}7+6{,}7)=0 до (-4+12)=+8 мкКл, поэтому через ключ K_2 в узел протекло 8 мкКл.
8