ID: 00001334
В цепи, схема которой изображена на рисунке, вначале замыкают ключ $К_{1}$, а затем, спустя длительное время, ключ $К_{2}$. Какой заряд и в каком направлении протечёт после этого через ключ $К_{2}$, если $R_{1}$ = 2 Ом, $R_{2}$ = 3 Ом, $C_{1}$ = 1 мкФ, $С_{2}$ = 2 мкФ, $ε$=10 В? Источник считайте идеальным. (Ответ дайте в мкКл.)
Источник: ФИПИ
Сначала ключом $K_1$ цепь подключают к источнику: через резисторы $R_1,R_2$ течёт ток, а конденсаторы $C_1,C_2$ (соединённые последовательно) заряжаются. Потом замыкают $K_2$, соединяя среднюю точку конденсаторов со средней точкой резисторов, — заряды перераспределяются, и через $K_2$ протекает заряд.
До замыкания $K_2$. Через $R_1,R_2$ идёт ток; потенциал их средней точки (относительно «минуса») $\varphi_N=\varepsilon\dfrac{R_2}{R_1+R_2}=10\cdot\dfrac{3}{5}=6$ В. Конденсаторы последовательно под напряжением $\varepsilon$: заряд каждого $q=\varepsilon\dfrac{C_1 C_2}{C_1+C_2}=10\cdot\dfrac{2}{3}\approx6{,}7$ мкКл; потенциал их средней точки $\varphi_M=\dfrac{q}{C_2}\approx3{,}3$ В.
После замыкания $K_2$. Точки $M$ и $N$ выравниваются: $\varphi_M=6$ В. Тогда на $C_1$ напряжение $10-6=4$ В (заряд $4$ мкКл), на $C_2$ — $6$ В (заряд $12$ мкКл).
Заряд через $K_2$. Суммарный заряд обкладок в узле $M$ меняется с $(-6{,}7+6{,}7)=0$ до $(-4+12)=+8$ мкКл, поэтому через ключ $K_2$ в узел протекло $8$ мкКл.
8