Гидростатика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00001171

Дано:

брусок плавает на воде; новый брусок — та же масса $m$, та же плотность $\rho$, меньшая высота $h$

Найти:

как изменится масса вытесненной воды и сила Архимеда

Решение:

Условие плавания: $$F_{\text{А}} = mg$$ Масса и ускорение свободного падения не изменились, значит, сила тяжести та же. По условию плавания сила Архимеда равна силе тяжести, поэтому: $$F_{\text{А}} = mg = \text{const}$$ Сила Архимеда не изменится. Масса вытесненной воды связана с силой Архимеда: $$F_{\text{А}} = m_{\text{воды}} \cdot g \implies m_{\text{воды}} = \frac{F_{\text{А}}}{g}$$ Раз $F_{\text{А}}$ не изменилась и $g$ не изменилось, масса вытесненной воды тоже не изменится.