Задание 5 ЕГЭ по физике: Ученик помещал цилиндр объёмом V = 10 см в кубе , не удерживая… | Global EE
№2. Задание 5
ID: 00001165
Ученик помещал цилиндр объёмом V = 10 см^{3}, не удерживая его, в различные жидкости, плотности которых представлены в таблице, и измерял объём погружённой в жидкость части цилиндра V_{погр}. По результатам измерений была получена зависимость объёма погружённой части цилиндра V_{погр} от плотности жидкости ρ (см. рисунок).
Выберите все верные утверждения, согласующиеся с данными, представленными на рисунке и в таблице.
1) В бензине сила Архимеда, действующая на цилиндр, меньше, чем в спирте.
2) Цилиндр тонет в глицерине.
3) На цилиндр, плавающий в бромоформе, действует выталкивающая сила 100 мН.
4) Цилиндр тонет во всех жидкостях, указанных в таблице.
5) В хлороформе и спирте сила Архимеда, действующая на цилиндр, одинакова.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
V_{\text{цил}} = 10 \text{ см}^3
Цилиндр не удерживается
\rho_{\text{цил}} = 1 \text{ г/см}^3 (из графика)
Найти:
Верные утверждения из предложенных
Решение:
Из графика зависимости объёма погружённой части от плотности жидкости определяем: при \rho_{\text{ж}} \lt 1 \text{ г/см}^3 цилиндр тонет (погружён полностью, V_{\text{погр}} = V_{\text{цил}} = 10 \text{ см}^3), при \rho_{\text{ж}} \gt 1 \text{ г/см}^3 — плавает частично. Значит, плотность цилиндра:
\rho_{\text{цил}} = 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3Утверждение 1. Сила Архимеда в бензине меньше, чем в спирте. При \rho_{\text{ж}} \lt 1 \text{ г/см}^3 цилиндр погружён полностью (V_{\text{погр}} = \text{const}), поэтому:
F_A = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{цил}}
Так как \rho_{\text{бензин}} \lt \rho_{\text{спирт}}, то F_{A, \text{бенз}} \lt F_{A, \text{спирт}}. Верно.Утверждение 2. Цилиндр тонет в глицерине. Плотность глицерина \approx 1{,}26 \text{ г/см}^3 \gt \rho_{\text{цил}}, цилиндр всплывает и плавает частично погружённым. Неверно.Утверждение 3. Сила Архимеда в бромоформе равна 100 мН. Цилиндр плавает (\rho_{\text{бромоформ}} \gt 1), значит F_A = mg:
F_A = \rho_{\text{цил}} \cdot g \cdot V_{\text{цил}} = 1000 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10^{-6} = 0{,}1 \text{ Н} = 100 \text{ мН}
Верно.
Утверждение 4. Цилиндр тонет во всех жидкостях таблицы. При \rho_{\text{ж}} \gt 1 \text{ г/см}^3 цилиндр плавает. Неверно.Утверждение 5. Сила Архимеда в хлороформе равна силе Архимеда в спирте. В хлороформе F_A = 100 \text{ мН}, в спирте (\rho = 0{,}79 \text{ г/см}^3 \lt 1) цилиндр тонет:
F_{A, \text{спирт}} = 790 \cdot 10 \cdot 10^{-5} = 0{,}079 \text{ Н} = 79 \text{ мН} \neq 100 \text{ мН}
