Гидростатика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00001165

Дано:

$V_{\text{цил}} = 10 \text{ см}^3$ Цилиндр не удерживается $\rho_{\text{цил}} = 1 \text{ г/см}^3$ (из графика)

Найти:

Верные утверждения из предложенных

Решение:

Из графика зависимости объёма погружённой части от плотности жидкости определяем: при $\rho_{\text{ж}} \lt 1 \text{ г/см}^3$ цилиндр тонет (погружён полностью, $V_{\text{погр}} = V_{\text{цил}} = 10 \text{ см}^3$), при $\rho_{\text{ж}} \gt 1 \text{ г/см}^3$ — плавает частично. Значит, плотность цилиндра: $$\rho_{\text{цил}} = 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3$$ Утверждение 1. Сила Архимеда в бензине меньше, чем в спирте. При $\rho_{\text{ж}} \lt 1 \text{ г/см}^3$ цилиндр погружён полностью ($V_{\text{погр}} = \text{const}$), поэтому: $$F_A = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{цил}}$$ Так как $\rho_{\text{бензин}} \lt \rho_{\text{спирт}}$, то $F_{A, \text{бенз}} \lt F_{A, \text{спирт}}$. Верно. Утверждение 2. Цилиндр тонет в глицерине. Плотность глицерина $\approx 1{,}26 \text{ г/см}^3 \gt \rho_{\text{цил}}$, цилиндр всплывает и плавает частично погружённым. Неверно. Утверждение 3. Сила Архимеда в бромоформе равна 100 мН. Цилиндр плавает ($\rho_{\text{бромоформ}} \gt 1$), значит $F_A = mg$: $$F_A = \rho_{\text{цил}} \cdot g \cdot V_{\text{цил}} = 1000 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10^{-6} = 0{,}1 \text{ Н} = 100 \text{ мН}$$

Верно.

Утверждение 4. Цилиндр тонет во всех жидкостях таблицы. При $\rho_{\text{ж}} \gt 1 \text{ г/см}^3$ цилиндр плавает. Неверно. Утверждение 5. Сила Архимеда в хлороформе равна силе Архимеда в спирте. В хлороформе $F_A = 100 \text{ мН}$, в спирте ($\rho = 0{,}79 \text{ г/см}^3 \lt 1$) цилиндр тонет: $$F_{A, \text{спирт}} = 790 \cdot 10 \cdot 10^{-5} = 0{,}079 \text{ Н} = 79 \text{ мН} \neq 100 \text{ мН}$$

Неверно.