ID: 00001150
На поверхности воды плавает прямоугольный брусок из древесины плотностью 400 кг/м3. Брусок заменили на другой брусок той же массы и с той же площадью основания, но из древесины плотностью 600 кг/м3. Как при этом изменились глубина погружения бруска и действующая на него сила Архимеда?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Брусок плавает, значит сила Архимеда уравновешивает силу тяжести: $$F_{A} = mg$$
Новый брусок имеет ту же массу, поэтому сила тяжести $mg$ прежняя. Из условия плавания сразу следует, что и сила Архимеда осталась такой же — она не изменяется.
Глубину погружения найдём из выражения для силы Архимеда через объём погружённой части: $$F_{A} = \rho_{в}\, g\, V_{погр} = \rho_{в}\, g\, S h$$ где $\rho_{в}$ — плотность воды, $S$ — площадь основания, $h$ — глубина погружения.
Сила Архимеда не изменилась, плотность воды и площадь основания те же — значит, и глубина погружения $h$ осталась прежней.
Плотность самого дерева (400 или 600 кг/м³) здесь роли не играет: пока масса и площадь основания одинаковы, брусок садится в воду на ту же глубину. Обе величины не изменяются.