ID: 00001074
Деревянный кубик с ребром 10 см плавает частично погруженный в воду. Его начинают медленно погружать, действуя силой, направленной вертикально вниз. В таблице приведены значения модуля силы, под действием которой кубик находится в равновесии частично или полностью погруженный в воду. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведенных в таблице.
№ опыта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Модуль силы $F$, Н | 0,2 | 0,8 | 1,8 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 6,0 |
Деревянный кубик с ребром 10 см плавает частично погруженный в воду. Его начинают медленно погружать, действуя силой, направленной вертикально вниз. В таблице приведены значения модуля силы, под действием которой кубик находится в равновесии частично или полностью погруженный в воду. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведенных в таблице.
1) В опыте № 8 сила Архимеда, действующая на кубик, больше, чем в опыте № 7.
2) В опыте № 5 кубик погружен в воду полностью.
3) Масса кубика равна 0,5 кг.
4) При выполнении опытов № 1 — № 5 сила Архимеда, действующая на тело, увеличивалась.
5) Плотность кубика равна 400 $кг/м^{3}$.
Источник: ФИПИ
Кубик с ребром $a=10$ см имеет объём $V=a^3=10^{-3}$ м³. При полном погружении сила Архимеда максимальна: $F_{Арх}^{max}=\rho_в V g=1000\cdot10^{-3}\cdot10=10$ Н.
По таблице сила $F$ перестаёт расти на опытах №7 и №8, оставаясь равной $6{,}0$ Н — значит начиная с опыта №7 кубик полностью погружён. В этом состоянии $F+mg=F_{Арх}^{max}$, откуда $mg=10-6=4$ Н, масса кубика $m=0{,}4$ кг, а плотность $\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{0{,}4}{10^{-3}}=400$ кг/м³.
Проверим утверждения:
1) в опыте №8 сила Архимеда больше, чем в №7 — неверно: в обоих опытах кубик полностью погружён, сила Архимеда одинакова ($10$ Н).
2) в опыте №5 кубик погружён полностью — неверно: полное погружение наступает лишь с опыта №7.
3) масса кубика $0{,}5$ кг — неверно: $m=0{,}4$ кг.
4) в опытах №1–№5 сила Архимеда увеличивалась — ВЕРНО: кубик погружается всё глубже и вытесняет больше воды.
5) плотность кубика $400$ кг/м³ — ВЕРНО.
Верные утверждения: 4 и 5.