ID: 00000854
Пешеход идет по прямолинейному участку дороги со скоростью 4 км/ч. Навстречу ему движется автобус со скоростью 40 км/ч. С какой скоростью должен двигаться навстречу пешеходу велосипедист, чтобы модуль его скорости относительно пешехода и автобуса был одинаков? Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
v_п = 4\text{ км/ч}; v_а = 40\text{ км/ч}; велосипедист движется навстречу пешеходу; модуль скорости велосипедиста относительно пешехода и автобуса одинаков \quad
v_в
Велосипедист и пешеход движутся навстречу друг другу, скорость сближения:
v_1 = v_п + v_в = 4 + v_в
Автобус догоняет велосипедиста (оба движутся навстречу пешеходу, но автобус быстрее):
v_2 = v_а - v_в = 40 - v_в
По условию v_1 = v_2:
4 + v_в = 40 - v_в
2v_в = 36
v_в = 18\text{ км/ч}
Проверка: скорость относительно пешехода = 4 + 18 = 22\text{ км/ч}, относительно автобуса = 40 - 18 = 22\text{ км/ч}.