ID: 00000854
Пешеход идет по прямолинейному участку дороги со скоростью 4 км/ч. Навстречу ему движется автобус со скоростью 40 км/ч. С какой скоростью должен двигаться навстречу пешеходу велосипедист, чтобы модуль его скорости относительно пешехода и автобуса был одинаков? Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
$v_п = 4\text{ км/ч}$; $v_а = 40\text{ км/ч}$; велосипедист движется навстречу пешеходу; модуль скорости велосипедиста относительно пешехода и автобуса одинаков $\quad$
$v_в$
Велосипедист и пешеход движутся навстречу друг другу, скорость сближения:
$$v_1 = v_п + v_в = 4 + v_в$$
Автобус догоняет велосипедиста (оба движутся навстречу пешеходу, но автобус быстрее):
$$v_2 = v_а - v_в = 40 - v_в$$
По условию $v_1 = v_2$:
$$4 + v_в = 40 - v_в$$
$$2v_в = 36$$
$$v_в = 18\text{ км/ч}$$
Проверка: скорость относительно пешехода $= 4 + 18 = 22\text{ км/ч}$, относительно автобуса $= 40 - 18 = 22\text{ км/ч}$.