Равномерное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00000854

Дано:

$v_п = 4\text{ км/ч}$; $v_а = 40\text{ км/ч}$; велосипедист движется навстречу пешеходу; модуль скорости велосипедиста относительно пешехода и автобуса одинаков $\quad$

Найти:

$v_в$

Решение:

Велосипедист и пешеход движутся навстречу друг другу, скорость сближения:

$$v_1 = v_п + v_в = 4 + v_в$$

Автобус догоняет велосипедиста (оба движутся навстречу пешеходу, но автобус быстрее):

$$v_2 = v_а - v_в = 40 - v_в$$

По условию $v_1 = v_2$:

$$4 + v_в = 40 - v_в$$

$$2v_в = 36$$

$$v_в = 18\text{ км/ч}$$

Проверка: скорость относительно пешехода $= 4 + 18 = 22\text{ км/ч}$, относительно автобуса $= 40 - 18 = 22\text{ км/ч}$.