Решение
Дано:
$t_1 = 6$ с, $t_2 = 10$ с
График $v_x(t)$: на интервале $[6;8]$ с скорость меняется от $0$ до $-5$ м/с (треугольник), на интервале $[8;10]$ с — от $-5$ до $0$ м/с (треугольник)
Решение:
Принимаем начало отсчёта координаты в момент $t = 6$ с равным нулю.
На участке $[6;8]$ с тело движется в отрицательном направлении. Путь:
$$s_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 = 5 \text{ м}$$
На участке $[8;10]$ с тело возвращается в положительном направлении. Путь:
$$s_2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 = 5 \text{ м}$$
Полный путь:
$$s = s_1 + s_2 = 5 + 5 = 10 \text{ м}$$
Перемещение — вектор из начальной точки в конечную. Тело вернулось в исходную точку:
$$|\Delta x| = |{-5 + 5}| = 0 \text{ м}$$
