Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00045834

Трапеция $ABCD$ вписана в окружность, то есть все четыре её вершины лежат на окружности. Это вписанный четырёхугольник.

Правило: у вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна $180^\circ$. Противоположные вершины — те, что не соседние: $B$ и $D$ как раз противоположные (между ними по контуру $ABCD$ лежат $A$ и $C$).

$$\angle D=180^\circ-\angle B=180^\circ-106^\circ=74^\circ.$$

Проверим себя вторым способом. Вписанная трапеция всегда равнобедренная, поэтому углы при одном основании равны: $\angle C=\angle B=106^\circ$. Углы $C$ и $D$ прилежат к боковой стороне $CD$ и лежат между параллельными основаниями $BC$ и $AD$ — это односторонние углы, их сумма $180^\circ$. Отсюда тоже $\angle D=180^\circ-106^\circ=74^\circ$.

И по рисунку: у верхнего короткого основания $BC$ углы тупые, у нижнего $AD$ — острые, а $74^\circ$ — острый угол. Всё сходится.