В треугольнике ABC угол C равен 150 в степени °, AB равно 26. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038216

ID: 00038216

В треугольнике

$ABC$

угол

$C$

равен

150^{\circ},AB=26

. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

По теореме синусов для треугольника ABC: AB/sin C=2R, где R — радиус описанной окружности.

По условию угол C=150°, AB=26, а sin 150°=0,5.

Отсюда R=AB/(2·sin C)=26/(2·0,5)=26.

Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)