Населенные… — Задание 5 ОГЭ по математике №00040773

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Населенные пункты

№2. Задание 5

ID: 00040773

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть
под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку
в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Задание №5. Впишите правильный ответ. Найдите расстояние от деревни Грушёвка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Прямой путь от Грушёвка до Абрамово — это гипотенуза прямоугольного треугольника. Его катеты — участки шоссе Грушёвка — Новая (18 км) и Новая — Абрамово (24 км), а прямой угол — в точке Новая.

По теореме Пифагора: расстояние по прямой = √(18² + 24²) = √(324 + 576) = √900 = 30 (км).

Корень извлекается нацело — округлять ничего не нужно.

Ответ

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)