Населенные… — Задание 5 ОГЭ по математике №00040698

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Населенные пункты

№2. Задание 5

ID: 00040698

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку.
Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.

Задание №5. Впишите правильный ответ. Найдите расстояние от деревни Васильевка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Прямой путь от Васильевки до Плодородного — это гипотенуза прямоугольного треугольника, у которого катеты — участки шоссе Васильевка–Рассвет (27 км) и Рассвет–Плодородное (36 км), а прямой угол — в точке Рассвет.

По теореме Пифагора: расстояние по прямой = √(27² + 36²) = √(729 + 1296) = √2025 = 45 (км).

Ответ

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)