Global EE

Населенные… — Задание 5 ОГЭ по математике №00040753

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Населенные пункты

№2. Задание 5

ID: 00040753

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

 

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово
до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо
на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут:
в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

 

 

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке —  со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Задание №5. Впишите правильный ответ. Найдите расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Прямой путь от Осиновки до Николаево — это гипотенуза прямоугольного треугольника, у которого катеты — участки шоссе Осиновка–Старая (20 км) и Старая–Николаево (15 км), а прямой угол — в точке Старая (шоссе там поворачивает под прямым углом).

По теореме Пифагора: расстояние по прямой = √(20² + 15²) = √(400 + 225) = √625 = 25 (км).

Ответ

25

Видеоразбор

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)