Населенные… — Задание 5 ОГЭ по математике №00040664

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Населенные пункты

№2. Задание 5

ID: 00040664

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин.
Из деревни Васильково в село Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть
под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Иваново. Есть
и третий маршрут: в деревне Камышино можно свернуть на прямую тропинку в село Иваново, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Задание №5. Впишите правильный ответ. Найдите расстояние от деревни Васильково до села Иваново по прямой. Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Прямой путь от Васильково до Иваново — это гипотенуза прямоугольного треугольника. Его катеты — участки шоссе Васильково — Журавушка (16 км) и Журавушка — Иваново (12 км), а прямой угол — в точке Журавушка.

По теореме Пифагора: расстояние по прямой = √(16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20 (км).

Корень извлекается нацело — округлять ничего не нужно.

Ответ

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)