Населенные… — Задание 5 ОГЭ по математике №00040718

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Населенные пункты

№2. Задание 5

ID: 00040718

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево
до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут:
в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Задание №5. Впишите правильный ответ. Найдите расстояние от деревни Пирожки до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Прямой путь от Пирожки до Княжеское — это гипотенуза прямоугольного треугольника. Его катеты — участки шоссе Пирожки — Рябиновка (30 км) и Рябиновка — Княжеское (16 км), а прямой угол — в точке Рябиновка.

По теореме Пифагора: расстояние по прямой = √(30² + 16²) = √(900 + 256) = √1156 = 34 (км).

Корень извлекается нацело — округлять ничего не нужно.

Ответ

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)