Населенные… — Задание 5 ОГЭ по математике №00040708

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Населенные пункты

№2. Задание 5

ID: 00040708

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка
до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке
и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Задание №5. Впишите правильный ответ. Найдите расстояние от деревни Лягушкино до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Прямой путь от Лягушкино до Вятское — это гипотенуза прямоугольного треугольника. Его катеты — участки шоссе Лягушкино — Марусино (15 км) и Марусино — Вятское (8 км), а прямой угол — в точке Марусино.

По теореме Пифагора: расстояние по прямой = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 (км).

Корень извлекается нацело — округлять ничего не нужно.

Ответ

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)