Населенные… — Задание 5 ОГЭ по математике №00040669

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Населенные пункты

№2. Задание 5

ID: 00040669

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку.
Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновка до села Ровное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут:
в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке
и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Задание №5. Впишите правильный ответ. Найдите расстояние от деревни Дивная до села Ольгино по прямой. Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Прямой путь от Дивная до Ольгино — это гипотенуза прямоугольного треугольника. Его катеты — участки шоссе Дивная — Ровное (28 км) и Ровное — Ольгино (21 км), а прямой угол — в точке Ровное.

По теореме Пифагора: расстояние по прямой = √(28² + 21²) = √(784 + 441) = √1225 = 35 (км).

Корень извлекается нацело — округлять ничего не нужно.

Ответ

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)