Населенные… — Задание 5 ОГЭ по математике №00040743

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Населенные пункты

№2. Задание 5

ID: 00040743

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5.

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка
до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо
на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

Задание №5. Впишите правильный ответ. Найдите расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Прямой путь от Масловка до Захарово — это гипотенуза прямоугольного треугольника. Его катеты — участки шоссе Масловка — Полянка (21 км) и Полянка — Захарово (20 км), а прямой угол — в точке Полянка.

По теореме Пифагора: расстояние по прямой = √(21² + 20²) = √(441 + 400) = √841 = 29 (км).

Корень извлекается нацело — округлять ничего не нужно.

Ответ

Другие задания по теме «Населенные пункты» (8)