Длины сторон — Задание 18 ОГЭ по математике №00038268

Примем сторону клетки за 1 и введём координаты по узлам сетки. Ломаная состоит из двух прямых частей с общей вершиной (1;2): первая часть идёт в точку (7;1), вторая — в точку (7;7).

Точки A и B лежат на этих двух частях на одной и той же линии y=6.

На первой части при сдвиге на 1 клетку по x линия смещается на -1/6 клетки по y. От вершины (1;2) до нужной линии — 5 клетки по x, значит y-координата точки A: 2-5/6=1,167.

На второй части при сдвиге на 1 клетку по x линия смещается на 5/6 клетки по y. Аналогично получаем y-координату точки B: 2+25/6=6,167.

Отрезок AB лежит на одной линии, поэтому его длина равна разности найденных координат: AB=|6,167-1,167|=5.