Длины сторон — Задание 18 ОГЭ по математике №00038262

Примем сторону клетки за 1 и введём координаты по узлам сетки. Ломаная состоит из двух прямых частей с общей вершиной (5;4): первая часть идёт в точку (1;1), вторая — в точку (1;7).

Точки A и B лежат на этих двух частях на одной и той же линии y=3.

На первой части при сдвиге на 1 клетку по x линия смещается на 3/4 клетки по y. От вершины (5;4) до нужной линии — -2 клетки по x, значит y-координата точки A: 4-3/2=2,5.

На второй части при сдвиге на 1 клетку по x линия смещается на -3/4 клетки по y. Аналогично получаем y-координату точки B: 4+3/2=5,5.

Отрезок AB лежит на одной линии, поэтому его длина равна разности найденных координат: AB=|5,5-2,5|=3.