В треугольнике ABC угол C равен 60 в степени °, AB равно 10 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038161

ID: 00038161

В треугольнике

$ABC$

угол

$C$

равен

60^{\circ},AB=10\sqrt{3}

. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

По теореме синусов для треугольника ABC: AB/sin C=2R, где R — радиус описанной окружности.

По условию угол C=60°, AB=10√3, а sin 60°=√3/2.

Отсюда R=AB/(2·sin C)=10√3/(2·√3/2)=10.

Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)