Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038161

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, описанная вокруг многоугольника

№2. Задание 16

ID: 00038161

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $60^{\circ},AB=10\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

Решение

По теореме синусов для треугольника ABC: AB/sin C=2R, где R — радиус описанной окружности.

По условию угол C=60°, AB=10√3, а sin 60°=√3/2.

Отсюда R=AB/(2·sin C)=10√3/(2·√3/2)=10.

Ответ

10
Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)