В треугольнике ABC угол C равен 30 в степени °, AB равно 16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038152

ID: 00038152

В треугольнике

$ABC$

угол

$C$

равен

30^{\circ},AB=16

. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

По теореме синусов для треугольника ABC: AB/sin C=2R, где R — радиус описанной окружности.

По условию угол C=30°, AB=16, а sin 30°=0,5.

Отсюда R=AB/(2·sin C)=16/(2·0,5)=16.

Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)