Сторона равностороннего треугольника равна 20 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038085

№2. Задание 16

ID: 00038085

Сторона равностороннего треугольника равна

20\sqrt{3}

. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

Решение

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной $$a$$ , находится по формуле $R=\dfrac{a}{\sqrt3}$ (следует из теоремы синусов: $\dfrac{a}{\sin60°}=2R$ , а $\sin60°=\dfrac{\sqrt3}{2}$ ).

По условию $a=20\sqrt3$ . Подставляем: $R=\dfrac{20\sqrt3}{\sqrt3}=20$ .

Ответ

Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)