Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00038006

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ вписана в окружность. Основания $AD$ и $BC$ — параллельные стороны, а сторона $AB$ — боковая, общая для углов $A$ и $B$.

Угол $A$ и угол $B$ — это внутренние односторонние углы при параллельных прямых $AD$, $BC$ и секущей $AB$. Такая пара углов всегда даёт в сумме 180°, независимо от того, вписана трапеция в окружность или нет.

Значит, угол $B=180°-31°=149°$.