Global EE

Задание 10 ОГЭ по математике №00037073

Задание №10. Теория вероятностей

Диаграммы событий, деревья вероятностей

№2. Задание 10

ID: 00037073

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события $\overline{A\cap B}$.

Рисунок к заданию 10 ОГЭ по математике — Диаграммы событий, деревья вероятностей

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке диаграмма Эйлера для событий A и B: только A — 0,3, пересечение A и B — 0,1, только B — 0,2, вне обоих кругов — 0,4.

Нужна вероятность события, обозначенного чертой над всем выражением A∩B — это отрицание всего события «A и B одновременно», а не «не A, но B». Такому событию соответствуют все области диаграммы, кроме пересечения.

Сумма вероятностей всех областей равна 1, поэтому проще всего вычесть вероятность пересечения из единицы: P=1−0,1=0,9.

Ответ

0,9
Другие задания по теме «Диаграммы событий, деревья вероятностей» (8)