Задание 10 ОГЭ по математике №00037069

Задание №10. Теория вероятностей

Диаграммы событий, деревья вероятностей

№2. Задание 10

ID: 00037069

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $$A$$ и $$B$$ в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события $\overline{A\cup B}$ .

Рисунок к заданию 10 ОГЭ по математике — Диаграммы событий, деревья вероятностей

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке диаграмма Эйлера для событий A и B, в каждой области подписана её вероятность: только A — 0,3, пересечение — 0,1, только B — 0,2, вне обоих кругов — 0,4.

Нужна вероятность события, обозначенного чертой над всем выражением A∪B — это отрицание всего события «A или B», то есть «ни A, ни B». Такому событию соответствует область вне обоих кругов, а не область внутри них.

Эта вероятность уже подписана на рисунке напрямую: P=0,4.

Для проверки: сумма всех четырёх областей должна быть равна 1: 0,3+0,1+0,2+0,4=1 — сходится.

Ответ

0,4

Другие задания по теме «Диаграммы событий, деревья вероятностей» (8)