ID: 00037069
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события $\overline{A\cup B}$.
Источник: ФИПИ
На рисунке диаграмма Эйлера для событий A и B, в каждой области подписана её вероятность: только A — 0,3, пересечение — 0,1, только B — 0,2, вне обоих кругов — 0,4.
Нужна вероятность события, обозначенного чертой над всем выражением A∪B — это отрицание всего события «A или B», то есть «ни A, ни B». Такому событию соответствует область вне обоих кругов, а не область внутри них.
Эта вероятность уже подписана на рисунке напрямую: P=0,4.
Для проверки: сумма всех четырёх областей должна быть равна 1: 0,3+0,1+0,2+0,4=1 — сходится.