ID: 00037066
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события $\overline{A\cap B}$.
Источник: ФИПИ
На рисунке диаграмма Эйлера, точками показаны все равновозможные элементарные события опыта для событий A и B.
Посчитай точки по областям: только A — 3, пересечение A и B (тёмная область) — 2, только B — 4, вне обоих кругов — 1. Всего n=3+2+4+1=10.
Нужна вероятность события, обозначенного чертой над всем выражением A∩B — это отрицание произведения событий, то есть «НЕ (A и B одновременно)». Такому событию соответствуют все точки, кроме тех, что лежат в пересечении A и B — то есть вся диаграмма, кроме тёмной области.
m=n−(точки в пересечении)=10−2=8.
P=m/n=8/10=0,8.