Global EE

Задание 10 ОГЭ по математике №00037066

Задание №10. Теория вероятностей

Диаграммы событий, деревья вероятностей

№2. Задание 10

ID: 00037066

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий $A$ и $B$ в некотором случайном опыте. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события $\overline{A\cap B}$.

Рисунок к заданию 10 ОГЭ по математике — Диаграммы событий, деревья вероятностей

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке диаграмма Эйлера, точками показаны все равновозможные элементарные события опыта для событий A и B.

Посчитай точки по областям: только A — 3, пересечение A и B (тёмная область) — 2, только B — 4, вне обоих кругов — 1. Всего n=3+2+4+1=10.

Нужна вероятность события, обозначенного чертой над всем выражением A∩B — это отрицание произведения событий, то есть «НЕ (A и B одновременно)». Такому событию соответствуют все точки, кроме тех, что лежат в пересечении A и B — то есть вся диаграмма, кроме тёмной области.

m=n−(точки в пересечении)=10−2=8.

P=m/n=8/10=0,8.

Ответ

0,8
Другие задания по теме «Диаграммы событий, деревья вероятностей» (8)